数学的魅力《平面国》读后感

“方先生”是平面国的一位律师，也是一位数学家，他的模样是一个正方形。他以自传的方式向我们讲述了平面国的风土人情。他还在梦中游历过直线国。“方先生”十分幸运地接触了空间国的“圆球先生”，“圆球先生”将他上升到三维世界，令其大开眼界。不仅如此，“方先生”在“圆球先生”的引领下，造访了零维世界“定点国”。

虚幻小说《平面国》是一位十九世纪英国作家的传世力作。他毕业于剑桥大学，先后当过中学校长和牧师，数学方面也颇有天赋。这位作家的名字非同寻常，叫Edwin Abbott Abbott。中文版译者的夫君在前言中揣测A平方正是作者名字Abbott Abbott的缩写，作者通过“方先生”之口道出自己对宇宙的设问。Edwin Abbott Abbott对世界思考的结果从他给《平面国》修订版所作序言的文末便可看出端倪，他写道：他（指方先生）希望他的著述整体上能引起空间国一般谦逊百姓的联想和兴趣，当他们在面对经验以外的重大事情时，不会一方面说“这是永远不可能的，”另一方面又说“应该确切如此，我们早已完全知道了。”

接下来，我按照“方先生”对不同国度的了解顺序，带大家步入《平面国》这本充满了奇思妙想的书籍。

“方先生”住在平面国里。这儿地位最卑微的人是女人，他们是一条条直线段；士兵、工人的地位略高，是等腰三角形；中产阶级是由等边三角形组成的；专业人士和绅士分别是正方形和正五边形；更高级的是贵族，他们是包含正六边形在内的正多边形，边数越多，身份越显贵；由此可知，平面国的国王是圆形。

由于平面国里的女人长得像针，针头或针尾对着其他人时，别人只能看到一个点（如果你认为那种情况下也能看到一段直线段，只能说明你初中数学没学好），很容易忽视女人，从而被女人刺伤，所以平面国出台了很多法规来限制女人的行为举止，比如：所有房屋都要为女人单辟一扇门；女人在公共场所行走时要大声呼喊，提醒周围人自己很危险；女人若得了痉挛、身体不由自主地摆动等，就要被处死。

平面国的房屋结构是五边形，如下图所示。北方的两边RO和OF构成屋顶，一般在此处没有门。东面有一小门让女人出入，西面较大的门让男人出入，南面是房屋的地面，通常也没有门。

不准把房屋建成正方形或三角形是经过深思熟虑的，直角和锐角相对于钝角来讲更尖锐，房屋这样的非生物发出的光亮逊于生物发出的光亮，粗心鬼若撞上锐形屋角会遭受重创。

“方先生”又梦游了直线国。该国的女人都是一个个点，男人是一段段直线段，最长的直线段乃直线国君主。他们在这条直线上南北走动。如下图：

直线国的特征决定了那里的居民一日为邻，终身为邻。他们用声音跨越邻居，寻找配偶，一旦产生共鸣，便可隔空交配生育。

1999年最后一天的最后一刻，空间国的“圆球先生”光临平面国，试图对“方先生”宣讲三维福音。“方先生”被这个一会儿变大，一会儿变小的圆形怪物吓坏了。

“圆球先生”费尽口舌也不能令“方先生”明白空间的含义，一如“方先生”竭尽所能、希冀直线国国王能明白什么是平面，最终只是徒劳。“方先生”既同情直线国居民的愚昧无知，又可怜“圆球先生”这个“疯子”。

“圆球先生”无奈之下，只得将“方先生”带离平面国，参观空间国。眼前的一切使“方先生”倍感震惊。

“圆球先生”为了教导“方先生”，还让“方先生”跟随自己去了定点国。那个点也是生物，他以为他自己就等同于宇宙，宇宙就等同于他自己，无比狂妄。“方先生”想去开导他，被“圆球先生”打断：“连你发出的声音他都以为是他自己发出的，因为除了他自己，他不知道还有其他人存在。”

三维世界的人生经历使得“方先生”陷入沉思，他开始与“圆球先生”讨论宇宙的维度问题：

“方先生”：“在一维，移动一点，不就产生了有两个端点的直线吗？

在二维，移动一线段，不就产生了有四个端点的正方形吗？

在三维，移动一正方形，不就产生了一个我亲眼看到的，有八个端点的，叫做立方体的神圣东西吗？

那么，按照类比，延伸这个道理到四维，移动神圣的立方体，不就会产生一个应该有十六个端点的更神圣的物体吗？

请看，2、4、8、16，这列已被确认无误的数。不就是几何级数吗？

……

请问大人，您的同胞可曾见过一些比自己更高层次的生物从天而降，不用打开门窗就可进入关着门的房间，并且可以随意出现或消失，就如同阁下进入我房间那样？……”

“圆球先生”：“（停顿一会儿后）曾经有这样的报导，不过人们对事情的意见并不统一。就算有这样的事情发生，他们的解释也不尽相同。无论如何，不论有多少种解释，还没有一种已经采用或使人联想到第四维的理论。……”

《平面国》这本小说想象力极为丰富，妙趣横生，充满哲理。我不禁拍案叫绝，顿生相见恨晚之感。

行文至此，我联想到与孔子相关的一个故事。有一位全身穿着绿衣服的人问孔子的一位弟子一年有几个季节，这位弟子说一年当然有四个季节，绿衣人硬说只有春夏秋三季。他们争论不休，孔子的弟子就去找孔子评理。孔子说一年的确只有三个季节。弟子当着外人的面不敢顶撞老师，等绿衣人走后，问孔子为什么这么说。孔子说，那人一身绿衣，肯定是蚱蜢变的，蚱蜢春天生秋天死，没见过冬天，你和他从早争到晚也不会争出个所以然来，何必浪费时间。

迄今为止，我们人类对宇宙的认知只有百分之五左右，因而不能自以为是，坐井观天。从这个意义上来说，“方先生”为我们树立了学习的榜样。